Faisons le tireau d’eau d’un bateau montant
Celui d’un bateau descendant
La superficie d’un sas ![{\displaystyle =\mathbf {S} =(7^{\text{m}}{,}80)\ [40^{\text{m}}]=312}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67c9d3883200ef099889c9c808c6f70845ed41df)
mètres.
Et considérons le cas le plus défavorable de la navigation, celui où les bateaux montent et descendent isolément, à certains intervalles les uns des autres,
La dépense d’eau pour la montée d’un bateau sera
Celle pour la descente d’un autre
Par conséquent, la dépense d’eau qui aura lieu pour cette montée et cette descente sera ![{\displaystyle 2\mathbf {S} x+\mathbf {S} [t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}-t_{_{\scriptscriptstyle {II}}}]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d97c55912dabce23d72a43a617aa69af752f7667)
Et la chute 
étant réduite au tiers, elle se réduira à ![{\displaystyle {\frac {2\mathbf {S} x}{3}}+\mathbf {S} [t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}-t_{_{\scriptscriptstyle {II}}}]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cdcb1b583174195b99a214c299a2b7ad7095ea6)
La différence de ces deux dépenses d’eau dans les deux systèmes de chute, ou l’économie du second sur le premier, est donc de 
ou en nombres dans le cas présent, de 
mètres cubes.
(57) On a supposé que le mouvement de la navigation montante et descendante serait de trois bateaux par jour sur le canal de Saint-Denis ; l’économie journalière eût donc été de 
mètres cubes.
On a supposé encore que ce mouvement de trois bateaux par jour consommerait 
mètres cubes d’eau ; ainsi, cette consommation se serait trouvée réduite à 
mètres.
L’économie que l’on aurait faite eût donc été plus que suffisante pour doubler l’activité de la navigation sur le canal de St.-Denis, et, par conséquent, pour en doubler le revenu sans nuire à aucun autre service.
