d’elles ; et comme cette chute est la seule quantité variable qui entre dans l’expression de la dépense totale à laquelle on parvient, nous avons déduit immédiatement de cette expression, par l’application de la méthode ordinaire de maximis et minimis, la valeur de cette variable, propre à rendre la moindre possible la dépense totale dont il s’agit.
(67) La valeur la plus générale de la chute d’une écluse de maçonnerie, qui donne ce minimum de dépense, se tire d’une équation du quatrième degré ; mais, attendu que les portes d’écluses sont toujours très-peu coûteuses en comparaison de leurs radiers et de leurs murs verticaux, on peut, sans erreur sensible, négliger ce prix des portes, et alors la chute du minimum de dépense se déduit d’une équation du second degré.
(68) Cette chute devient précisément égale à la profondeur de canal, ou, en d’autres termes, au plus grand tirant d’eau des bateaux qui doivent y naviguer lorsque, dans l’évaluation de la dépense, on ne tient compte que des revêtements verticaux de l’écluse, lesquels en forment toujours la partie la plus dispendieuse.
La simplicité remarquable de cette expression de la chute propre au minimum de dépense la rend facile à retenir ; il n’est pas moins digne de remarque que le plus grand tirant d’eau des bateaux employés jusqu’ici sur nos canaux de navigation intérieure ne s’élevant guère au-dessus de les chutes de à qu’on est dans l’usage de donner aux écluses, se trouvent à peu près doubles de celles qu’elles devraient avoir pour que les dépenses de leur construction fussent les moindres possibles.
(69) Ce que nous venons de dire s’applique au cas où les écluses sont entièrement construites en maçonnerie, conformé-
