ment à l’usage qui s’en est généralement établi en France et en Angleterre ; mais là où les bois sont abondants, et dans les pays tels que la Hollande où l’on ne trouve point de carrières, il peut devenir sinon rigoureusement indispensable, du moins très-avantageux, de construire les écluses en charpente : la discussion de ce système rentrait, par conséquent, dans l’objet de notre Mémoire.
(70) L’expression de la résistance qu’opposent les diverses parties d’une écluse aux efforts qui s’exercent sur chacune d’elles n’est pas la même quand elle est construite en maçonnerie et quand elle est construite en charpente ; par conséquent, les équations d’équilibre qui servent à déterminer les dimensions de ces diverses parties sont différentes dans l’un et l’autre mode de construction. Cependant l’application de la méthode de maximis et minimis à l’expression la plus générale de la dépense en argent d’un certain nombre d’écluses construites en charpente sur une portion donnée de canal conduit à une équation du troisième degré ; d’où l’on tire, comme dans le cas précédent, la valeur de la chute de ces écluses convenable au minimum de dépense.
(71) À la vérité, on ne parvient à cette équation qu’en supposant donné d’avance l’intervalle ou l’espacement des poteaux montants et des entre-toises qui servent d’appui aux madriers horizontaux dont, à proprement parler, se compose le revêtement de l’écluse ; mais il suffit d’une légère attention pour reconnaître qu’à moins d’être obligé de s’assujétir à des conditions particulières, l’espacement dont il s’agit doit aussi devenir lui-même l’objet d’une question préliminaire.
Il est évident, en effet, que plus les poteaux montants du revêtement de l’écluse seront rapprochés les uns des autres,
