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$x\ +y\ +z$

$=0{,}2921$ oxigène de la silice.

$x'+y'+z''+u'$

$=0{,}1270$ oxigène des bioxides.

$z'+u$

$=0{,}0202$ oxigène de l'alumine.

La formule des amphiboles étant

$\mathrm {{\overset {..}{C}}a\,{\overset {...}{S}}i^{2}+} \left.{\begin{aligned}&\mathrm {\overset {..}{M}} \\&{\overset {..}{\mathrm {F} }}\\&{\text{etc}}.\end{aligned}}\right\}^{3}\mathrm {{\overset {...}{S}}i^{4}}$

les quantités d’oxigène de la silice et des bases sont comme les nombres $9$ et $4\,:$ par conséquent $x:x'::9:4\,;$ d’où $x'={\frac {4x}{9}}.$

Le pyroxène étant une réunion de bisilicates, l’oxigène de la silice est à celui des bases comme $2$ à $1\,;$ par conséquent $y'={\frac {y}{2}}.$

La formule de la wernerite est

$\mathrm {6{\overset {...}{A}}\,{\overset {...}{S}}i+{\overset {..}{C}}a^{3}{\overset {...}{S}}i^{2}}$
        etc.

c’est-à-dire que les quantités d’oxigène de la silice, de l’alumine et des bases bioxides sont comme les nombres $4{,}3$ et $1\,;$ par conséquent on a

${\begin{aligned}z:z'\ ::4:3\quad {\text{d'où}}\quad z'\ =&{\frac {3z}{4}}\\z:z''::4:1\quad {\text{d'où}}\quad z''=&\ {\frac {z}{4}}.\end{aligned}}$

Enfin, la formule des spinelles est $\mathrm {{\overset {..}{M}}\,{\overset {...}{A}}\,^{4}} ,$ c’est-à-dire que l’oxigène de l’alumine est à celui de la base comme $6$ à $1\,;$ par conséquent on a $u'={\frac {u}{6}}.$

En inscrivant ces conditions dans les équations précéden-