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Pour l’équilibre du parallélépipède, il faut que la somme des moments, par rapport à une même droite, de toutes les forces qui lui sont appliquées, soit égale à zéro ; en supprimant le facteur $\lambda ,$ on aura donc

${\frac {dv}{dz}}\mathrm {R} _{1}+\left(1+{\frac {dv}{dy}}\right)\mathrm {R} _{2}{\frac {dv}{dx}}\mathrm {R} _{3}-\left(1+{\frac {dw}{dz}}\right)\mathrm {Q} _{1}-{\frac {dw}{dy}}\mathrm {Q} _{2}-{\frac {dw}{dx}}\mathrm {Q} _{3}=0\,;$

équation qui devient identique quand on y substitue les valeurs précédentes de $\mathrm {R_{1},R_{2}} ,$ etc., et qu’on néglige les carrés et les produits des différences partielles de $u,v,w,$ comme dans le calcul qui a donné ces valeurs. On parviendra à la même conclusion, en considérant les moments rapportés aux axes des $y'$ ou des $z'.$

Ainsi, les équations (3) suffisent pour assurer l’équilibre du parallélépipède que nous avons considéré dans l’intérieur du corps ; mais indépendamment de ces trois équations, communes à tous ses points, il en existe d’autres qui n’ont lieu qu’à sa surface, et qu’on obtiendra sans difficulté.

(10) Pour cela, plaçons le point $\mathrm {M}$ à une distance insensible de la surface, qui soit néanmoins égale ou supérieure au rayon d’activité des molécules. Par ce point menons, avant le changement de forme, une normale à la surface et un plan perpendiculaire à cette droite ; soit $\omega$ l’aire de la section faite dans le corps par ce plan : les dimensions de $\omega$ seront encore insensibles, mais très-grandes par rapport à son éloignement de la surface ; on pourra conséquemment prendre $\omega \mathrm {P} ,\omega \mathrm {Q} ,\omega \mathrm {R} ,$ pour les composantes de l’action du corps après son changement de forme, sur la partie comprise entre sa surface et le plan mené par le point $\mathrm {M} \,;$ et dans les valeurs de $\mathrm {P,Q,R} ,$ données par les équations (2), $c,\,c',\,c'',$ seront les cosinus des