angles que la perpendiculaire à ce plan faisait primitivement avec les axes des
laquelle perpendiculaire rencontrera la surface en un point que nous appellerons
Supposons que d’autres forces données soient appliquées à la surface. Soient
leurs composantes, relatives au point
rapportées à l’unité de surface, comme les forces
et dirigées dans le même sens que celles-ci, c’est-à-dire, parallèles aux axes des
et tendantes à augmenter les coordonnées de leur point d’application. Désignons par
la portion de surface qui termine la petite partie du corps que nous considérons, de sorte que les forces extérieures qui lui correspondent aient pour valeurs :
On pourra négliger les autres forces données qui agissent sur tous les points de cette même partie, et qui seraient proportionnelles à son volume ; on aura, en conséquence, pour l’équilibre de cette portion du corps :
![{\displaystyle \mathrm {\omega _{1}X_{1}+\omega P=0,\qquad \omega _{1}Y_{1}+\omega Q=0,\qquad \omega _{1}Z_{1}+\omega R=0} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4db59d598da83c5ea482c795317262b1c1b61a1b)
équations qui deviennent
![{\displaystyle \left.{\begin{alignedat}{3}\mathrm {X} _{1}&+\mathrm {P} _{1}c''&&+\mathrm {P} _{2}c'&&+\mathrm {P} _{3}c&&=0,\\\mathrm {Y} _{1}&+\mathrm {Q} _{1}c''&&+\mathrm {Q} _{2}c'&&+\mathrm {Q} _{3}c&&=0,\\\mathrm {Z} _{1}&+\mathrm {R} _{1}c''&&+\mathrm {R} _{2}c'&&+\mathrm {R} _{3}c&&=0,\end{alignedat}}\right\}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a61d073c58364b3b942166db1510ab80fd2b7f56)
(4)
en y mettant pour
leurs valeurs, et observant que
ne diffère pas sensiblement de ![{\displaystyle \omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2243e2ce8b3865a78e46f7e554deb7b3aaa09490)
Il en est de même des coordonnées du point
à l’égard de celles de
les cosinus
ne different pas non plus sensiblement de ceux des angles que fait la normale en
à la surface même du corps ; si donc on désigne par
les trois coordonnées d’un point quelconque
de la surface