l’exposant très-grand par rapport au nombre n. Quoique la forme de la fonction ne nous soit pas connue, il est prouvé par ce qui précède que les sommes et tombent dans le cas d’exception, et que la seconde n’est pas réductible à la première. La quantité dépendra de la nature et de la chaleur du corps que l’on considère ; on peut la représenter par le poids d’un cylindre d’une matière convenue, ayant pour base l’unité de surface, et une hauteur convenable sa valeur devra être donnée pour chaque corps en particulier, et pour chaque degré de température.
Nous voyons encore par la remarque que nous venons de faire, que les règles du calcul des variations pour la transformation des intégrales ne s’appliquent pas aux corps que l’on regarde comme des assemblages de molécules soumises à leur attraction ou répulsion mutuelle, et séparées par des intervalles de grandeur finie, aussi petits qu’on voudra. L’usage que Lagrange a fait de ce calcul dans la Mécanique analytique ne convient réellement qu’à des masses continues ; et l’analyse d’après laquelle on étend les résultats trouvés de cette manière aux corps de la nature, doit être rejetée comme insuffisante.
(15) Supposons toujours les forces intérieures nulles, mais le corps soumis à l’action de forces extérieures, normales à sa surface. Soit la force relative au point dont les composantes sont en regardant cette force donnée comme positive ou comme négative, selon qu’elle agit de dehors en dedans ou dedans en dehors, c’est-à-dire, selon qu’elle tend à comprimer ou à dilater le corps, nous aurons
