relatives aux extrémités de la verge. Si une force donnée agit à l’un des bouts de la verge sur toute la section normale à l’axe, il faudra qu’elle y fasse équilibre aux forces moléculaires dont nous venons de déterminer les résultantes et les moments. La somme des moments des forces normales et la résultante des forces longitudinales étant nulles, il sera d’abord nécessaire que la force donnée soit comprise dans un plan passant par l’axe, et dirigée perpendiculairement à cette droite ; et en effet, sans cela, elle produirait, contre nos hypothèses, une torsion et une extension semblables à celles du no 34. Pour fixer les idées, plaçons l’origine de la variable à l’un des bouts de la verge, et désignons par sa longueur entière ; appelons et les deux composantes parallèles aux axes des et des d’une force donnée qui agira sur le prolongement de la verge, à une distance de l’extrémité correspondante à de manière que les moments de cette force par rapport à deux axes menés par cette extrémité et parallèles à ceux des et des soient respectivement et désignons de même par les composantes, la distance et les moments analogues relativement à l’autre bout de la verge : si l’on considère le dernier élément de la verge, on voit que les forces moléculaires agissent suivant leurs directions à son extrémité correspondante à d’où l’on conclut que pour son équilibre, il faudra qu’on ait ces quatre équations :
de même en considérant le premier élément de la verge, nous voyons que ces forces agissent en sens contraire de leurs directions à son extrémité correspondante à et il en
