pas d’autres qui jouissent de cette propriété. Ils formeront des lignes nodales parallèles aux côtés de la membrane qui se divisera en un nombre de rectangles égaux, ayant tous le même mouvement. Dans le cas du son le plus grave, ou de et il n’y aura que les côtés de la membrane qui resteront immobiles.
Ses côtés étant donc supposés rigoureusement incommensurables, il n’existera jamais qu’un seul système de lignes nodales pour chaque son de la membrane ; mais il n’en sera plus de même lorsque et auront une commune mesure. Dans ce cas, qui comprend celui d’une membrane carrée, représentons par cette commune mesure, et supposons qu’on ait
désignant des nombres entiers. Supposons aussi, pour simplifier, que la formule se réduise à la partie qui répond à et pour laquelle on a dans l’équation Cette condition de l’isochronisme deviendra
et l’on y satisfera, soit en prenant et soit au moyen de et Je représente par et les valeurs de et qui ont lieu dans la première hypothèse et par et les valeurs de ces coefficients qui répondent à la seconde ; l’état initial de la membrane étant supposé tel que tous les autres coefficients de la formule soient nuls, cette formule se réduira à
