où l’on voit que, toutes choses d’ailleurs égales, le son mesuré par ce nombre a, sera en raison directe de l’épaisscur de la plaque, et inverse du carré de son rayon.
Je développe le premier membre de l’équation (10) suivant les puissances de 
ou de 
j’effectue les intégrations relatives à 
et je fais 
il vient
ou bien, en effectuant les multiplications et réduisant,
En résolvant cette équation par rapport à 
on trouve
pour les valeurs approchées de ses deux plus petites racines. Les valeurs correspondantes de 
sont
et les deux sons les plus graves de la plaque encastrée ou les nombres de vibrations qui les mesurent, sont entre eux comme ces quantités, ou à peu près dans le rapport de quatre à un.
Si l’on veut déterminer les rayons des lignes nodales qui
