dant le temps le point à la température constante zéro, et le point à la température variable
La seconde partie de la formule représente l’état où se trouverait le même solide après le temps écoulé si les températures initiales des mêmes points intermédiaires dont la distance à l’origine surpasse zéro et est moindre que étant supposées nulles, on assujétissait pendant le temps le point à la température variable et le point à la température fixe zéro.
Enfin la troisième partie de la formule (1) représente l’état où se trouverait le solide après le temps écoulé si le système des températures initiales étant exprimé par une fonction quelconque de la distance on assujétissait le solide à chacune de ses deux extrémités à la température fixe zéro.
Quant à la valeur. complète elle fait connaître quel sera après le temps écoulé l’état du prisme, si les températures initiales étant exprimées par les deux extrémités sont assujéties à des températures variables, savoir : l’une au point et l’autre au point
Sans développer dans ces premiers articles la suite des raisonnements qui m’ont conduit à la solution, j’en démontrerai d’abord la vérité en la fondant sur un principe général qui est évident, et dont voici l’énoncé. Si l’on forme une valeur