inférieur sur le filet
seront
celles qui proviennent de l’action du fluide supérieur, suivant les mêmes directions que les premières, auront pour expressions
Désignons encore par
les composantes suivant ces directions, de l’action exercée par la couche
sur le filet
qui en fait partie. Soient enfin
les forces données qui agissent au point
suivant les directions de
et sont rapportées à l’unité de masse ; celles qui agiront sur
seront
en appelant
la densité moyenne de ce filet et
sa longueur
et négligeant le carré de
ce qui permet de regarder
comme invariables dans toute l’étendue de
et de prendre
pour son volume. Pour l’équilibre de ce filet, il faudra que la somme des forces qui lui sont appliquées, soit nulle suivant chacune de leurs trois directions ; par conséquent, en supprimant le facteur commun
nous aurons
![{\displaystyle \left.{\begin{alignedat}{4}\mathrm {T} \ &+k\mathrm {T} _{1}&&+\mathrm {T} _{2}&&+\mathrm {X} l\delta &&=0,\\\mathrm {T} '&+k\mathrm {T} '_{1}&&+\mathrm {T} '_{2}&&+\mathrm {Y} l\delta &&=0,\\\mathrm {N} \ &+k\mathrm {N} _{1}&&+\mathrm {N} _{2}&&+\mathrm {Z} l\delta &&=0\,;\qquad \end{alignedat}}\right\}\quad (1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5bf35ad9ced3514ded265358bc5e724ac555b3f)
et la question consistera à former les expressions des neuf forces provenant de l’action moléculaire que ces trois équations renferment.
Or, nous pouvons supposer la distance insensible du point
à la surface de séparation des deux fluides, assez grande néanmoins pour que l’action du fluide inférieur sur
ne s’étende pas jusqu’aux points où la compression varie très-rapidement dans le sens normal. Alors, si l’on prend le fluide inférieur pour celui que nous avons considéré dans le paragraphe précédent et désigné par
les valeurs de