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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 9.djvu/299

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inférieur sur le filet seront celles qui proviennent de l’action du fluide supérieur, suivant les mêmes directions que les premières, auront pour expressions Désignons encore par les composantes suivant ces directions, de l’action exercée par la couche sur le filet qui en fait partie. Soient enfin les forces données qui agissent au point suivant les directions de et sont rapportées à l’unité de masse ; celles qui agiront sur seront en appelant la densité moyenne de ce filet et sa longueur et négligeant le carré de ce qui permet de regarder comme invariables dans toute l’étendue de et de prendre pour son volume. Pour l’équilibre de ce filet, il faudra que la somme des forces qui lui sont appliquées, soit nulle suivant chacune de leurs trois directions ; par conséquent, en supprimant le facteur commun nous aurons

et la question consistera à former les expressions des neuf forces provenant de l’action moléculaire que ces trois équations renferment.

Or, nous pouvons supposer la distance insensible du point à la surface de séparation des deux fluides, assez grande néanmoins pour que l’action du fluide inférieur sur ne s’étende pas jusqu’aux points où la compression varie très-rapidement dans le sens normal. Alors, si l’on prend le fluide inférieur pour celui que nous avons considéré dans le paragraphe précédent et désigné par les valeurs de