La méthode que j’ai suivie pour arriver à la démonstration de ce théorème, m’a encore fourni quelques autres propositions, parmi lesquelles je citerai la suivante.
3e Théorème. Étant donnée une fonction homogène du second degré de plusieurs variables on peut toujours leur substituer d’autres variables liées à par des équations linéaires tellement choisies que la somme des carrés de soit équivalente à la somme des carrés de et que la fonction donnée de se transforme en une fonction de homogène et du second degré, mais qui renferme seulement les carrés de ces dernières variables.
Le dernier théorème entraîne évidemment plusieurs relations entre les coefficients des équations linéaires par lesquelles les variables sont liées aux variables Ces relations sont semblables à celles qui existent entre les cosinus des angles que forment trois axes rectangulaires donnés avec les axes des coordonnées, supposés eux-mêmes rectangulaires.
