Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 9.djvu/453

ou simplement, sans erreur sensible,

$\mathrm {X={\frac {1}{2}}(M+M')+{\frac {1}{2}}(V-V')} .$

Il suit de là que l’observation des deux élongations détruit l’effet de l’erreur de la distance polaire sur l’azimut : ainsi l’on peut, au bout de quelques jours, orienter parfaitement un réseau de triangles.

Soit que, par ce second procédé, l’on fasse usage de la lunette des passages ou qu’on emploie le théodolite répétiteur conformément à ce que j’ai dit à l’art. ii du Supplément à la Géodésie, on évaluera l’azimut $\mathrm {V}$ de l’étoile par la table ci-jointe, qui est dressée sur la série (6) mise sous cette forme :

$\mathrm {V={\frac {\Delta \sin .P}{\cos .H}}+\gamma \Delta ^{2}\sin .P\cos .P+\delta \Delta ^{3}\sin .P\cos .^{2}P-\varepsilon \Delta ^{3}\sin .P} .$

Cette table donne, avec l’argument $\mathrm {H} ,$ les logarithmes de $\gamma ,\delta ,\varepsilon$ qui sont par conséquent constants pour la même station : elle peut évidemment servir pour toute étoile peu distante du pôle.

En comptant l’angle horaire à partir du méridien supérieur, tant à la digression occidentale qu’à la digression orientale, il faudra prendre le second terme négativement si $\mathrm {P} >90^{\circ },$ parce que $\cos .\mathrm {P}$ est négatif.

§ IV.

Voici, pour application, une des séries prises avec un théodolite doublement répétiteur, par M. le lieutenant-colonel Corabœuf, à l’extrémité occidentale du grand réseau trigonométrique que cet habile ingénieur a mesuré récemment le