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l’autre, la correction d’azimut serait alors tout-à-fait insensible, puisque $cos.\mathrm {P}$ changerait de signe. Il n’est pas moins évident qu’en plaçant une seconde mire pour observer de la même manière l’autre élongation, la correction d’azimut due à l’erreur $d\Delta$ de la distance polaire, serait à très-peu près égale et de même signe que lors de la première élongation. On aurait donc à l’occident, $\mathrm {P=} t-\mathrm {A\!\!R} ,$ $t$ étant, comme ci-devant, l’heure du passage à la lunette, et $\mathrm {A\!\!R}$ celle de l’astre au méridien, et par suite

$x=\mathrm {V} +b\,d\Delta \,;$

à l’orient, $\mathrm {P'=A\!\!R} -t',$ et de là

$x'=\mathrm {V} '+b'\,d\Delta \,:$

puis si l’on désigne par $\mathrm {G}$ l’arc de distance mesuré entre les deux mires, il viendra, à cause de $b=b'$ sensiblement,

${\begin{aligned}&{\text{azimut exact}}\\&{\text{de la mire}}\end{aligned}}\left\{{\begin{aligned}{\text{occid.}}\quad x&={\frac {1}{2}}\mathrm {(V-V')+{\frac {1}{2}}G} \\{\text{orient. }}x'&={\frac {1}{2}}\mathrm {(V'-V)+{\frac {1}{2}}G} .\end{aligned}}\right.$

Autrement désignons par $\mathrm {M,M'}$ les angles observés au théodolite répétiteur, entre un signal placé à l’occident et les deux digressions opposées de la polaire ; l’azimut $\mathrm {X}$ de signal sera d’une part

$\mathrm {X=M+V} +bd\Delta ,$

et d’autre part

$\mathrm {X=M'-V} -bd\Delta \,;$

partant

$\mathrm {X=M+V} +{\frac {b}{b+b'}}\mathrm {\left[M'-M-(V+V')\right]} ,$