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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 9.djvu/505

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(13)

Si l’on eût voulu que les valeurs de ne comprissent pas leur limite inférieure, il aurait fallu faire et la valeur de ne renfermerait pas son dernier terme. De même pour que la limite supérieure de ces valeurs de en fût exclue, on aurait dû diminuer de ce qui aurait encore fait disparaître le dernier terme de Il s’ensuit donc que ce dernier terme doit être la probabilité que l’on ait précisément

étant une quantité positive ou négative, telle que le second terme de soit très-petit par rapport au premier. C’est aussi ce qui résulte de la formule (1).

En effet, en négligeant les quantités de l’orde de on aura

d’où l’on conclut

en développant ces logarithmes et réduisant, on trouve, au degré d’approximation où nous nous arrêtons, pour la valeur du second membre de cette équation ; on aura par conséquent