même raison, cette probabilité ne changera pas pendant un nombre fini d’épreuves, lors même qu’à chaque tirage, on ne remettra pas dans l’urne la boule qui en sera sortie. Cela étant, si l’on a tiré de cette urne boules blanches et boules noires, et que ces nombres et soient tous deux très-grands, il y aura la probabilité donnée par l’équation (a), que la valeur de est comprise entre les limites (b), et la probabilité donnée par l’équation (h), que sur un nombre aussi très-grand, de nouvelles épreuves, celui des boules blanches qu’on tirera de la même urne sera compris entre les limites (g).
Au lieu d’une seule urne, supposons qu’on en ait un nombre et qu’on tire une boule de chacune d’elles. Si la proportion des boules blanches et noires est la même dans tous ces vases, la probabilité d’amener une boule blanche sera invariable pendant les tirages ; mais, en général, elle variera avec cette proportion d’une manière quelconque ; or, on pourra néanmoins calculer la chance des événements composés, comme si la valeur de connue ou inconnue, était constante et égale à la moyenne de ses valeurs pour toutes les urnes. En effet, soit ces valeurs ; l’ordre des tirages ne pouvant avoir aucune influence sur le résultat, on peut supposer que les urnes dans lesquelles ils ont lieu, soient prises successivement au hasard. La probabilité, au premier tirage, d’amener une boule blanche, ou de l’événement sera alors la somme s’étendant à toutes les valeurs de l’indice depuis jusqu’à Au second tirage, la probabilité de sera
