pour la probabilité qu’il s’agissait de déterminer. Celle de l’événement contraire sera en sorte qu’il n’y a pas toutà-fait quinze à parier contre un qu’à Paris les naissances annuelles des garçons excéderont celles des filles parmi les enfants naturels. Il en résulte qu’il y a un peu plus de deux contre trois à parier que dans un intervalle de treize années, le nombre des naissances féminines excédera au moins une fois celui des naissances masculines ; car la probabilité de cet événenement est quantité égale à Depuis 1815 jusqu’à 1827, il est arrivé une fois, en 1815, que le premier nombre a excédé le second, et la différence a été de dix unités.
(21) Les limites (b) appliquées successivement à deux événements distincts, ou au même evénement à deux époques différentes, ne font pas connaître si la chance de l’un surpasse celle de l’autre d’une fraction donnée, et quelle est la probabilité de cette différence. Cependant, il est intéressant de comparer les probabilités de deux événements, que l’on a déduites de l’observation ; c’est la solution de ce problème qui va maintenant nous occuper, et dont nous ferons ensuite l’application aux cas que présentent les naissances des filles et des garçons d’après leurs diverses proportions.
Supposons donc que l’événement soit arrivé fois sur un nombre d’épreuves, et un autre événement fois sur supposons aussi que les quatre nombres soient très-grands ; et désignons par et les probabilités respectives de et En vertu des équations (c) et (d), une des valeurs de comprises entre les limites (b) sera représentée par
