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Avant d’exposer les résultats auxquels on est parvenu, il convient de rappeler succinctement les formules par le moyen desquelles on évalue communément le produit de l’écoulement des fluides élastiques.

Notions adoptées communément sur l’écoulement des fluides élastiques.

2. Daniel Bernouilly a traité dans son Hydrodynamica, pages 224 et suiv., diverses questions relatives à l’écoulement d’un fluide élastique d’un vase dans un autre, par un orifice très-petit. La manière dont ce célèbre géomètre a envisagé ces questions consiste à supposer que le fluide est en repos dans l’intérieur du vase, que la pression est constante dans toute l’étendue de ce vase, et que les molécules qui traversent l’orifice prennent la vitesse due à l’excès de la pression intérieure sur la pression extérieure, comme cela aurait lieu dans le cas de l’écoulement d’un fluide incompressible. D’après cela, si l’on désigne par

$\mathrm {P}$ la pression qui a lieu dans l’intérieur du vase, exprimée en unités de poids, et rapportée à l’unité de surface ;

$\mathrm {P} '$ la pression qui a lieu à l’extérieur ;

$\mathrm {R}$ la densité du fluide, ou la masse de l’unité de volume, sous la pression $\mathrm {P} \,;$

$g$ la vitesse que la gravité imprime aux corps pesants dans l’unité de temps ;

$\mathrm {U}$ la vitesse du fluide au passage de l’orifice ;

on a, d’après les formules connues,

$\mathrm {U={\sqrt {\frac {2(P-P')}{R}}},\quad ou\ bien\quad U} ={\sqrt {2g{\frac {\mathrm {P-P'} }{\mathrm {R} g}}}}.$

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