résultats sensiblement conformes à l’expérience, soit pour l’évaluation des quantités de fluide écoulées dans des temps donnés, soit pour l’évaluation des pressions qui ont lieu dans les diverses parties du fluide, toutes les fois que la longueur des vases n’étant pas très-grande par rapport à la largeur, l’adhésion du fluide aux parois influe peu sur la nature du mouvement. Lagrange a d’ailleurs remarqué que l’hypothèse dont il s’agit donnait une première approximation, et que l’emploi que l’on en faisait supposait seulement que l’on négligeait les quantités très-petites du second ordre, les largeurs du vase étant regardées comme très-petites du premier ordre.
La connaissance des lois du mouvement des fluides élastiques, quoique moins importante, et d’une application moins fréquente que celle des lois du mouvement des liquides, est toutefois très-digne d’intérêt. Elle pourrait surtout devenir fort utile pour guider l’établissement des conduites des gaz servant à l’éclairage, ou de l’air condensé par les machines soufflantes dans les travaux d’exploitation des mines. Il n’existe encore sur ce sujet que des notions très-imparfaites, auxquelles les travaux récents de plusieurs habiles ingénieurs permettent d’en substituer de plus exactes. On a pensé qu’il pouvait être utile d’appliquer à ces questions l’hypothèse du parallélisme des tranches. Mais pour écarter les principales difficultés de cette recherche, on admettra en général que le fluide s’écoule hors d’un réservoir ou gazomètre dans lequel la pression est maintenue constante, et que le mouvement de ce fluide est parvenu à l’uniformité ; c’est-à-dire que la vitesse et la pression demeurent constamment les mêmes dans chaque partie du vase ou tuyau parcouru par le fluide. De plus on supposera la température uniforme et constante dans toute l’étendue du fluide.
