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ce tuyau, et la pression est aussi supposée constante à cette dernière section. L’écoulement du fluide, qui s’opère dans le sens $\mathrm {MN} ,$ est le résultat de l’excès de la pression intérieure qui a lieu dans la section $\mathrm {AB} ,$ sur la pression extérieure qui a lieu dans la section $\mathrm {CD} .$ On nommera

$\Omega$ l’aire de la section $\mathrm {AB} \,;$

$\Omega '$ l’aire de la section extrême $\mathrm {CD} ,$ qui est l’orifice d’écoulement ;

$\omega$ l’aire d’une section quelconque intermédiaire $\alpha \beta ,$ faite dans le vase perpendiculairement à l’axe $\mathrm {MN} \,;$

$x$ la distance $\mathrm {M} \mu$ de la section $\alpha \beta$ à la section $\mathrm {AB} \,;$

$u$ la vitesse de la tranche de fluide placée en $\alpha \beta \,;$

$\mathrm {U}$ la vitesse de la tranche de fluide qui franchit la section $\mathrm {CD} \,;$

$\mathrm {P,P} ',p$ les pressions qui ont lieu respectivement dans les sections $\mathrm {AB,CD}$ et $\alpha \beta \,;$

$\rho$ la masse de l’unité de volume, ou la densité du fluide qui a lieu dans la section $\alpha \beta \,;$

$t$ le temps écoulé.

Nota. On remarquera que l’on a $p=-k\rho ,$ en désignant par $k$ un nombre constant lorsque la température est constante^[1].

1. La valeur du nombre $k,$ ou du rapport constant de la pression à la masse de l’unité de volume du fluide, se calcule facilement, en remarquant que l’équation (2) du n^o 2 peut s’écrire
   $\mathrm {R} g=\Pi {\frac {\mathrm {P} }{\varpi \eta }}.{\frac {1}{1+0{,}00375.v}},$