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de la vitesse d’écoulement, en même temps que l’on y fera $\mathrm {A=A} ',$ le terme du dénominateur introduit par la considération de la perte de force vive disparaîtra. Le même terme disparaitra également dans l’équation (21) qui donne les pressions dans la partie du vase placée au-delà de l’étranglement. Dans le second cas, au contraire, on prendra pour $\mathrm {B}$ la plus grande, et pour $\mathrm {B} '$ la plus petite des valeurs données par l’équation précédente, et en substituant ces deux valeurs dans la formule (19), en même temps que l’on y fera $\mathrm {A=A} ',$ on aura la véritable valeur de la vitesse d’écoulement, diminuée comme il convient qu’elle le soit par l’effet de la perte de force vive qui a lieu dans le cas dont il l’agit.

14. Supposons, dans la vase représenté fig. 6, les deux sections $\mathrm {EF}$ et $\mathrm {CD}$ très-petites par rapport aux sections $\mathrm {AB,GH} .$ Ce cas est un de ceux où il y a nécessairement perte de force vive. L’expression (19) de la vitesse d’écoulement deviendra alors, à fort peu près,

$\mathrm {U={\sqrt {\frac {2k\log .{\cfrac {P}{P'}}}{1+{\cfrac {P'^{2}\Omega '^{2}}{B^{2}A^{2}}}}}}} \,;$

(23)

et les équations (22) pourront être remplacées, sans erreur sensible, par

${\begin{aligned}\mathrm {\frac {\log .{\cfrac {P}{B}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}} =&\mathrm {\frac {1}{{\cfrac {B^{2}A^{2}}{P'^{2}\Omega '^{2}}}+1}} ,\\\mathrm {\frac {\log .{\cfrac {P}{B'}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}} =&\mathrm {\frac {1}{{\cfrac {B^{2}A^{2}}{P'^{2}\Omega '^{2}}}+1}} \end{aligned}}$

(24)