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fluide qui s’écoule hors du premier vase dans le temps infiniment petit $dt$ sera exprimé, d’après la formule (11), par d’où l’on déduit

$dt.{\frac {p'\Omega '}{p}}{\sqrt {2k\log .{\frac {p}{p'}}}}.$

Or la pression doit diminuer dans le premier vase précisément dans le rapport du volume du fluide qui en sort au volume total : donc on a la relation

$-{\frac {dp}{p}}={\frac {1}{\mathrm {A} }}dt.{\frac {p'\Omega '}{p}}{\sqrt {2k\log .{\frac {p}{p'}}}}\,;$

(31)

Mais en remarquant que la masse du fluide contenue dans les deux vases doit demeurer toujours la même, on a de plus l’équation

$\mathrm {AP+A'P} '=\mathrm {A} p+\mathrm {A} 'p'\,;$

et en substituant la valeur de $p'$ déduite de cette dernière équation dans la précédente, il viendra

$dt=-{\frac {\mathrm {AA} '.dp}{\Omega \left[\mathrm {A} (\mathrm {P} -p)+\mathrm {A'P'} \right]{\sqrt {2k\left\{\log .p-\log .\left[\mathrm {A} (\mathrm {P} -p)+\mathrm {A'P'} \right]+\log .\mathrm {A} '\right\}}}}}.$

(32)

Cette équation étant intégrée depuis $p=\mathrm {P} ,$ donnera le temps nécessaire pour que la pression passe dans le premier vase de la valeur initiale $\mathrm {P}$ à la valeur quelconque $p.$

Si le fluide s’écoulait hors du premier vase dans un milieu d’une étendue indéfinie où la pression serait supposée constante, il faudrait attribuer à $p'$ la valeur constante $P'$ dans l’équation (31); ce qui donnerait au lieu de l’équation (32)