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$dt=-{\frac {\mathrm {A} .dp}{\mathrm {P} '\Omega '{\sqrt {2k(\log .p-\log .\mathrm {P} ')}}}}$

(33)

On parviendrait au même résultat en supposant dans l’équation (32) $\mathrm {A} '$ infiniment grand par rapport à $\mathrm {A} .$

De l’écoulement de l’air dans un tuyau de conduite.

20. On a vu ci-dessus, dans les nºs 15 et 16, les résultats que l’on obtenait en appliquant la théorie précédente au cas de l’écoulement d’un fluide élastique par un tuyau cylindrique placé horizontalement, et adapté à la paroi d’un réservoir ou gazomètre. Ces résultats consistent en ce que la quantité de fluide écoulée dans un temps donné doit, si l’entrée du tuyau est évasée (fig. 8), être calculée par les formules (9) ou (11); et si cet évasement n’a pas lieu (fig. 9), par les mêmes formules multipliées par un rapport fractionnaire, qui est exprimé par la formule (30) lorsque la pression qui a lieu dans le gazomètre n’est pas beaucoup plus grande que la pression dans le milieu ou le fluide s’écoule. Les valeurs obtenues de cette manière s’accorderont avec les effets naturels, sauf une petite diminution qui pourra résulter du frottement du fluide contre la paroi du tuyau, et qui sera très-peu sensible lorsque la longueur du tuyau n’en surpassera pas huit à dix fois le diamètre. Quant à la pression, si l’entrée du tuyau est évasée, elle sera constante dans toute l’étendue du tuyau : égale à la pression extérieure si le premier membre de l’équation (16) est $<{\frac {1}{2}}\,;$ plus grande que cette pression extérieure dans le cas contraire. Si l’entrée du tuyau n’est point évasée, la pression, à quelque distance de la paroi du gazomètre, s’abaisse au-