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dans un temps donné ; mais lorsqu’on opérait sur une conduite en partie fermée à l’extrémité, l’observation simultanée des manomètres placés au point de départ et à l’extrémité de la conduite, au-devant de l’orifice d’écoulement, pouvait suppléer à la connaissance de la dépense, et donner les moyens de déduire de l’observation la détermination du coefficient inconnu désigné $\beta .$ En effet, soient $\mathrm {H}$ et $\mathrm {H} _{1}$ les hauteurs de deux manomètres qui mesurent l’excès des pressions intérieures désignées ci-dessus par $\mathrm {P}$ et $\mathrm {P} _{1}$ sur la pression extérieure désignée par $\mathrm {P} '.$ Il est évident que les hauteurs $\mathrm {H}$ et $\mathrm {H} _{1}$ seront entre elles dans le même rapport que les fractions représentées ci-dessus par $\varpi$ et $\pi _{1}.$ On pourra donc écrire, au lieu de l’équation (51) du n^o 24,

$\mathrm {H-H_{1}=H_{1}} {\frac {{\frac {2\beta \lambda \chi }{\omega }}+1+\left({\frac {1}{m}}-1\right)^{2}}{{\frac {\omega ^{2}}{\Omega '^{2}}}-1}}\,;$

et si la longueur du tuyau est fort grande par rapport à son diamètre,

$\mathrm {H-H_{1}=H_{1}} {\frac {{\frac {2\beta \lambda \chi }{\omega }}{\frac {\Omega '^{2}}{\omega ^{2}}}}{1-{\frac {\Omega '^{2}}{\omega ^{2}}}}}$

(54)

d’où l’on déduit, en nommant $\mathrm {D}$ le diamètre de la section $\omega$ du tuyau, et $\mathrm {D} '$ le diamètre de la section $\Omega '$ de l’orifice,

$8\beta =\mathrm {{\frac {H-H_{1}}{H_{1}}}{\frac {D^{4}}{\lambda D'^{4}}}\left(1-{\frac {D'^{4}}{D^{4}}}\right)} .$

(55)

Les équations (54) et (55) sont semblables à celles que M. d’Aubuisson a employées pour le calcul de ses expé-