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SPECTROGRAPHE DE MASSES D’ASTON

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où d est le rayon de la région de champ magnétique supposée circulaire, et on peut poser

$\operatorname {tg} {\frac {\varphi }{2}}\,=\,{\sqrt {\frac {m_{0}}{m}}}$, où $m_{0}$ est une masse de comparaison.

La ligne ON étant perpendiculaire à la ligne AF sur laquelle se forment les foyers, la distance NF est égale à X. On a donc en posant ON = p.

$\mathrm {X} \,=\,p\cos(\varphi -2\theta )$.

Aston et Fowler cherchent la condition pour que la dérivée ${\frac {d}{dm}}\,\left({\frac {\mathrm {X} }{m}}\right)$ soit nulle et trouvent qu’il en est ainsi pour $\varphi \;=\;4\,\theta$. Ce procédé peut paraître

Fig. 22.

artificiel, puisque la condition ci-dessus exprime seulement que la tangente à la courbe $\mathrm {X} \;=\;f\,(m)$, en un certain point, passe par l’origine, ce que l’on pourra, en général, obtenir par un choix convenable de celle-ci. Il semble plus logique de chercher le point d’inflexion de la courbe par la condition

${\frac {d}{dm}}\,\left({\frac {d\mathrm {X} }{dm}}\right)\;=\;0$.

Ce calcul appliqué à la formule trouvée pour les petites valeurs de $\varphi$ et de $\theta$.

$\mathrm {X} \,=\,{\frac {2b\theta }{\varphi -2\,\theta }}$

avec les conditions

$\varphi \;=\;2\,{\sqrt {\frac {m_{0}}{m}}}\qquad \quad {\frac {d\varphi }{\varphi }}\;=\;-{\frac {1}{2}}\,{\frac {dm}{m}}\qquad \quad {\frac {d\varphi }{dm}}\;=\;-{\frac {1}{8}}\,{\frac {\varphi ^{2}}{m_{0}}}$