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éloignement. Dans cette hypothèse on établit les formules suivantes pour une de ces déviations exceptionnelles

$\operatorname {tg} \theta \;=\;{\frac {m_{1}\sin 2\varphi }{m_{2}+m_{1}\cos 2\varphi }}\qquad \operatorname {tg} \varphi \;=\;{\frac {2\mathrm {N} e^{2}}{bv^{2}}}\,{\frac {m_{1}+m_{2}}{m_{1}m_{2}}}$

où m₁ et M₂ sont les masses respectives de l’atome et de la particule $\alpha$, $\varphi$ un angle auxiliaire utile pour le calcul, N le nombre atomique (N e la charge du noyau, 2 e celle de la particule $\alpha$), v la vitesse de la particule et b la distance de la direction de sa vitesse initiale au noyau.

Quand un faisceau étroit de rayons $\alpha$ traverse une lame très mince d’épaisseur l contenant n atomes par unité de volume, le nombre probable p de particules qui éprouveront une déviation supérieure à $\theta$, exprimé en fraction de leur nombre total, est donné par la formule

$p\;=\;{\frac {\pi nl}{\operatorname {tg} ^{3}\varphi }}\,{\frac {4\mathrm {N} ^{2}e^{4}}{v^{4}}}\,\left({\frac {m_{1}+m_{2}}{m_{1}m_{2}}}\right)^{2}$

Ces formules permettent de calculer N si p a été déterminé par l’expérience. Quand la masse m₂, de la particule est petite par rapport à celle de l’atome rencontré, on trouve plus simplement :

$p\;=\;{\frac {\pi nl}{\operatorname {tg} ^{2}{\frac {\theta }{2}}}}\,\left({\frac {2\mathrm {N} e^{2}}{m_{1}v^{2}}}\right)^{2}$.

La numération des déviations exceptionnelles au moyen des scintillations produites par les rayons $\alpha$ dispersés, sur un écran phosphorescent au sulfure de zinc, a permis d’obtenir des vérifications numériques favorables à la théorie et de démontrer que N est peu éloigné de la moitié du poids atomique. Des expériences de numération précises (Chadwick), ont permis ultérieurement de déterminer quelques valeurs de N (Cu, Ag, Pt) et de confirmer la suggestion de Van den Brock corroborée par les travaux de Moseley, d’après laquelle le nombre d’unités de charge nucléaire représente le rang de l’élément dans la classification périodique [79].

Les expériences de Barkla [79] avaient prouvé dès 1907 que les rayons secondaires produits par les rayons X à leur traversée de la matière sont en partie composés par des groupes caractéristiques dont le pouvoir pénétrant augmente régulièrement avec le poids atomique du radiateur (matière qui reçoit les rayons primaires). Ces groupes se rangent eux-mêmes en séries dont Barkla a défini deux principales : la série K et la série L.

Reprenant l’étude de ces séries à l’aide de la mesure précise des longueurs d’onde par la diffraction sur les cristaux, Moseley [79] a trouvé des lois