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CHAPITRE XIV

PHÉNOMÈNES D’ÉQUILIBRE DE RÉGIME DÉPENDANT DE LA MASSE

Nous envisagerons dans cette première catégorie quelques phénomènes d’équilibre de régime, où une configuration moléculaire est réalisée sous l’action simultanée de forces extérieures appliquées aux masses et de l’agitation thermique. La distribution d’équilibre ne comporte pas de séparation complète, mais seulement une séparation partielle, dont le degré varie avec les conditions de l’expérience.

41. Gravitation. — Dans une colonne verticale de gaz à température constante les molécules soumises à l’agitation thermique et à l’action de la pesanteur, prennent une distribution de régime telle, que la concentration diminue régulièrement quand on s’élève en hauteur. Si n_o est la concentration au niveau o, n celle au niveau h, g l’accélération de la pesanteur, T la température absolue, R la constante moléculaire des gaz parfaits et m la masse moléculaire, on obtient la formule bien connue

${\frac {n}{n_{o}}}\;=\;e^{\frac {-mgh}{\mathrm {RT} }}$.

Si deux gaz, de masses moléculaires $m$ et $m^{\prime }$ se distribuent indépendamment, on aura :

${\frac {n}{n_{o}}}\;=\;e^{\frac {-mgh}{\mathrm {RT} }}\qquad {\frac {n^{\prime }}{n_{o}^{\prime }}}\;=\;e^{\frac {-m^{\prime }gh}{\mathrm {RT} }}$.

On en déduit pour le coefficient d’enrichissement du gaz 2 par rapport au gaz 1 :

$r\;=\;{\frac {n^{\prime }}{n_{o}^{\prime }}}\,:\,{\frac {n}{n_{o}}}\;=\;e^{-(m^{\prime }-m){\frac {gh}{\mathrm {RT} }}}$.

si $m^{\prime }>m$, on a r < 1 de sorte que le rapport des concentrations ${\frac {n^{\prime }}{n}}$ est plus