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D’autre part, la différence des affinités chimiques A₁ et A₂ des deux isotopes et la différence $\mathrm {V_{1}-V_{2}}$ des forces électromotrices qui mesurent ces affinités s’expriment par les formules

$\mathrm {A_{1}-A_{2}} \ =\ \mathrm {RT} \,\operatorname {Log} {\frac {p_{2}}{p_{1}}}\qquad \mathrm {V_{1}-V_{2}} \ =\ {\frac {\mathrm {RT} }{n\mathrm {F} }}\,\operatorname {Log} {\frac {p_{2}}{p_{1}}}$

où n est la valence et F la valeur du Faraday. Par conséquent, les possibilités de séparation par distillation ou par l’emploi de réactions chimiques, dépendent, en définitive de la valeur de $\operatorname {Log} {\frac {p_{1}}{p_{2}}}$.

Or, la différence des chaleurs moléculaires à pression constante se réduit après examen, à celle des chaleurs moléculaires à volume constant, laquelle de son côté ne peut provenir que de l’application de la loi des quanta aux basses températures, faisant intervenir les fréquences propres des deux solides. Les forces de cohésion $f_{1}$ et $f_{2}$ étant égales, mais les masses $m_{1}$ et $m_{2}$ inégales, les fréquences vibratoires déterminées par des formules telles que

$\nu _{1}\ =\ {\frac {1}{2\pi }}\,{\sqrt {\frac {f_{1}}{m_{1}}}}\qquad \nu _{2}\ =\ {\frac {1}{2\pi }}\,{\sqrt {\frac {f_{2}}{m_{2}}}}$

peuvent être différentes. On calcule cette différence en utilisant la formule donnée par Debye pour la chaleur spécifique des solides. On admet, d’autre part, conformément à la théorie que

$i_{1}-i_{2}\;=\;1{,}5\operatorname {Log} {\frac {m_{1}}{m_{2}}}$.

Le résultat obtenu dépend encore de l’hypothèse sur la valeur de l’énergie interne au zéro absolu. Celle-ci est égale à zéro dans la théorie de l’absorption discontinue, mais dans le cas de l’absorption continue, elle prend la valeur moyenne ${\frac {h\nu }{2}}$ pour un oscillateur de fréquence $\nu$.

On peut alors résumer ainsi qu’il suit le résultat de l’investigation : le premier terme du développement provenant de l’intégrale qui fait intervenir les chaleurs spécifiques est compensé par le terme $i_{1}-i_{2}$ ; le deuxième terme du même développement est compensé par le terme de l’énergie au zéro absolu. Si donc on admet l’existence de ce dernier, il ne subsiste que des termes d’ordre supérieur, tout à fait négligeables au point de vue expérimental. Si, au contraire, l’énergie au zéro absolu était supposée nulle, on serait conduit à prévoir, pour les plombs isotopes, des