Quand la pression augmente, la loi d’écoulement tend vers la forme qu’elle prend aux pressions plus élevées.
Il en est de même pour l’écoulement par un canal étroit. Il existe une loi limite applicable aux cas où le diamètre du canal est inférieur à 1/10 du chemin moyen, et le débit en masse ne dépend alors que de la différence de pression entre les extrémités du tube. Quand la pression augmente, la loi se modifie et tend vers la forme limite connue sous le nom de loi de Poiseuille, faisant intervenir le coefficient de viscosité.
Debierne a fait des recherches sur l’écoulement par un orifice en paroi mince, dans le but d’utiliser cette méthode pour la détermination du poids moléculaire de l’émanation du radium [45]. Il a montré qu’à des pressions suffisamment basses deux gaz mélangés ont des vitesses d’écoulement indépendantes, et que ces vitesses sont inversement proportionnelles aux racines carrées des poids moléculaires. Les expériences faites sur l’émanation du radium, par comparaison avec quelques autres gaz, ont donné pour le poids moléculaire la valeur 222 que prévoit la théorie des transformations radioactives.
Lorsqu’il s’agit d’une paroi poreuse, les canaux ou pores peuvent être très fins ; malgré cela, les conditions d’indépendance du passage des gaz ne sont, en général, qu’imparfaitement réalisées si la pression est normale.
Théorie de Rayleigh [96]. — Ce savant a donné une théorie de la séparation de deux gaz par diffusion au travers d’une paroi poreuse sous la réserve des conditions suivantes : mélange parfait des gaz, indépendance de leur passage au travers de la paroi. Cette théorie est également applicable avec les mêmes restrictions au phénomène d’effusion par une ouverture en paroi mince.
Désignons par x0 et y0 les volumes initiaux des gaz, par x et y les volumes qui subsistent quand la diffusion ou l’effusion ont eu lieu pendant quelque temps vers un récipient où la pression est négligeable. L’équation qui régit le phénomène est la suivante :
où K1 et K2 sont des coefficients qui caractérisent les vitesses d’écoulement et qui ne dépendent ni de x ni de y.
L’intégration de la relation ci-dessus conduit à la formule :
