Introduisant la variable que Rayleigh nomme le coefficient d’enrichissement du deuxième constituant par rapport au premier, on obtient
où U et u sont les volumes initial et final du mélange.
Cette formule est valable quelles que soient les modalités du processus de diffusion ou d’effusion ; il est indifférent que celle-ci soit effectuée sous pression totale constante ou sous volume constant. Il suffit de rapporter les volumes partiels à la même pression, ce qui revient à faire intervenir les concentrations des deux gaz.
Au premier constituant on peut faire correspondre de même un coefficient d’enrichissement s, tel que rs = 1. On voit que r (ou s) ne dépend que du rapport qui mesure la réduction de volume et du rapport qui a une valeur déterminée pour les gaz considérés. D’après les développements donnés ci-dessus, on doit avoir
Rayleigh a envisagé également un dispositif de fractionnement et a donné les formules qui permettent de calculer r et s pour les opérations successives.
L’application numérique de la théorie aux expériences de Graham sur la diffusion de mélanges d’oxygène et d’hydrogène ou d’argon et d’azote montre que l’accord entre la théorie et l’expérience n’est pas satisfaisant et que l’efficacité du procédé de séparation est fortement réduite par rapport aux prévisions ; ce défaut de rendement est attribuable à l’imparfaite réalisation des conditions théoriques.
Quand les masses moléculaires sont peu différentes, ce qui est le cas des molécules isotopiques, on peut écrire, avec une approximation suffisante :
où K est une fraction moyenne entre et .
Si et sont
