nom, la loi de Legendre, et qui, démontrée par Gauss, est reconnue la plus féconde de cette théorie. Outre les nombreuses applications que Legendre faisait de sa loi, son mémoire contenait la démonstration d’un théorème pour juger de la possibilité de toute équation indéterminée du second degré, et l’esquisse d’une théorie sur les nombres comme décomposables en trois carrés : dans cette théorie rentre le célèbre théorème de Fermat, qu’un nombre quelconque est la somme de trois triangles. 7o Encore cinq mémoires ou dissertations particulières, mais que l’on ne trouve pas dans le Recueil de l’Académie des sciences : 1. Mémoire sur la détermination d’un arc du méridien, en tête de la Méthode analytique, par Delambre, sur le même sujet. 2. Mémoire sur les transcendantales elliptiques, où l’on donne des méthodes faciles pour comparer et évaluer, Paris, 1794, in-4o, 57 not. C’était la suite des recherches consignées dans les deux mémoires de 1786, sur l’intégration des arcs d’ellipse, et un nouveau pas dans la théorie des fonctions elliptiques. 3. Nouvelle Théorie des parallèles, avec un appendice contenant la manière de perfectionner la théorie des parallèles, Paris, 1803, in-8o. Ce morceau, qui contient des recherches importantes, des vues hautes et larges, fut provoqué par le reproche qu’on lui fit, non sans raison, d’avoir gardé dans ses éléments l’imparfaite théorie des parallèles donnée, il y a près de dix-sept siècles, par Euclide. 4. Dissertation sur la question de balistique proposée par l’Académie des sciences de Prusse pour le prix de 1782, Berlin, 1782, in-8o. On y remarque surtout sa manière de déterminer la trajectoire d’un projectile dans un milieu résistant, et ceux qui peuvent apprécier les travaux subséquents y retrouvent le germe de ses vues sur les quadratures et les rectifications en général. 5. Nouvelle Méthode pour la détermination des orbites des comètes, Paris, 1805, in-4o ; plus deux Suppléments contenant divers perfectionnements de ces méthodes et de leur application aux comètes (1806 et 1820). La détermination de l’orbite des comètes, d’après un petit nombre d’observations, est un des problèmes les plus ardus. Newton était loin de l’avoir résolu ; La Caille n’offrait que des procédés indirects ; Lagrange n’avait qu’examiné les solutions connues pour en fixer les caractères, et dit ce qu’il restait à faire pour obtenir un succès complet. Mais Laplace en France, Olbers en Allemagne, venaient d’en donner une. La première reposait sur une conception simple et heureuse ; la seconde se prêtait avec assez de facilité au calcul. Celle que Legendre publia, en 1805, était remarquable parce qu’elle se fondait sur les principes de l’analyse pure, dégagés de toute considération géométrique, et par des procédés vraiment utiles, soit pour corriger les premières déterminations des éléments, soit pour donner une existence analytique à l’emploi des corrections indéterminées, par lesquelles on réussit à modifier simultanément plusieurs résultats en discussion. Toutefois, les astronomes pratiques ont peu recouru à cette profonde analyse, et l’Académie même lui reprocha « la longueur des calculs, le grand nombre des lettres et symboles dont on a de la peine à retenir le sens, et cette espèce d’obscurité qui consiste en ce que l’observa leur ne sait re qu’il fait, ni où il va. » Plus ou moins persuadé de la justesse de ces objections, il présenta, dans son deuxième Supplément (1820), deux autres méthodes, l’une se rapprochant de celle d’Olbers et amenant successivement à trois degrés d’approximation nettement distingués ; l’autre, qui n’est que celle de Laplace dégagée de quelques inconvénients. Celle-ci est la plus exacte possible, toutes les fois que les Coefficients différentiels à obtenir de l’interpolation peuvent être déterminés avec une précision suffisante : celle-là, par sa précision presque indéfinie et par sa rigueur, semble mériter la préférence dans les autres cas. Quant au premier Supplément de Legendre, celui de 1806, il se reférait à la méthode de 1805, et avait surtout pour but de la modifier pour un cas particulier, qui justement s’était offert immédiatement après la publication de sa Méthode. On doit encore à Legendre, (1816) deux Méthodes différentes pour la résolution des équations numériques. Méthodes qui font connaître avec assez de rapidité toutes les racines réelles ou imaginaires de ces équations ; service très-positif, quoique moins brillant que les découvertes sur lesquelles nous nous sommes si longuement étendus. Enfin, ajoutons qu’il ne dédaigna point d’être éditeur des Éléments de Géométrie de Clairaut, 1802*, in-8o, avec des notes[1].
LEGENDRE (Louis), membre de la convention nationale, que sa sauvage éloquence fit surnommer le Paysan du Danube, fut un de ces démagogues subalternes que la progression ascendante de la révolution porta au premier rang. Né en 1756, dans les dernières classes de la société, cet homme savait a peine lire. Il avait été matelot dans sa première jeunesse, et il était bouclier à Paris au commencement de la révolution. À cette époque, il fut tiré de sa tuerie par de grands personnages qui s’en servirent pour agiter la populace, n’imaginant pas qu’il pût jamais être autre chose que l’exécuteur de leurs ordres : Legendre ne tarda pas de les convaincre qu’ils s’étaient étrangement abusés. Le 12 juillet 1789, on le vit à la tête de ceux qui promenèrent dans les rues le buste de Necker et celui du duc d’Orléans (voy. Desmoulins). Le lendemain, il provogua le pillage du couvent de St-Lazare et de l’hôtel des Invalides, puis le siège de la Bastille. Ce fut au milieu de ces mouvements tumultueux qu’il fit connaissance
- ↑ Nous avons souvent puisé, pour cette dernière partie de l’article, dans une notice faite de main de maître, Bibl. univ. de Genève, sc., t. 52.
