peu près euclidien que dans les régions de l’espace où la lumière se propage rectilignement, c’est-à-dire aux endroits très éloignés de toute masse gravitante, tel celui où nous avions plus haut abandonné l’obus de Jules Verne.
Bien d’autres raisons encore font que, par suite de la gravitation, l’Univers n’est pas conforme à la géométrie d’Euclide.
Exemple : Dans cette géométrie la longueur de la circonférence est avec son diamètre dans un certain rapport bien connu et qui est désigné par la lettre grecque π. Ce rapport qui exprime combien de fois le diamètre est compris dans la circonférence est égal à 3,14159265… etc… j’en passe car π possède un nombre infini de décimales. Alors voici la question : Dans la pratique, le rapport des circonférences à leurs diamètres est-il réellement égal à la valeur classique de π ? Par exemple le rapport de la circonférence de la Terre[1] à son diamètre a-t-il précisément cette valeur ? Selon Einstein, la réponse est non, et en voici la preuve : Imaginons que deux géodésiens, deux arpenteurs très habiles, très rapides et un peu magiciens, se proposent de mesurer la circonférence et le diamètre de la Terre à l’Équateur. Ils sont munis de règles graduées identiques. Ils commencent leurs mesures en même temps et en partant du même point de l’Équateur. Seulement
- ↑ Nous supposons bien entendu la Terre parfaitement circulaire et sans aspérités.
