l’un se dirige vers l’Ouest, l’autre vers l’Est et leurs vitesses sont égales et telles que celui qui va vers l’Ouest annule en quelque sorte la rotation de la Terre et voit toute la journée le Soleil immobile à la même hauteur au-dessus de l’horizon. Ainsi, dans les music-halls, on voit parfois un jongleur qui, marchant sur une boule en mouvement, reste cependant au sommet de la boule parce que la vitesse de ses pas est exactement égale et contraire au déplacement de la surface sphérique.
Un observateur immobile dans l’espace, par exemple sur le Soleil, verra donc immobile, en face de lui, celui de nos deux arpenteurs qui se dirige vers l’Ouest. Au contraire, celui qui va vers l’Est lui paraîtra tourner autour de la Terre et deux fois plus vite que s’il était resté à son point de départ.
Nos deux arpenteurs lorsqu’ils auront, à la même vitesse, achevé chacun de son côté de mesurer le tour de la Terre, auront-ils trouvé la même longueur ? Évidemment non. Car, comme le constate le sur-observateur placé dans le Soleil, le mètre de l’arpenteur qui va à l’Est est raccourci par sa vitesse, en vertu, nous l’avons montré, de la contraction Fitzgerald-Lorentz. Au contraire le mètre de l’arpenteur qui va à l’Ouest ne subit pas cette contraction, ainsi que le constate le sur-observateur solaire, par rapport à qui il est immobile.
Par conséquent les deux arpenteurs trouvent pour le diamètre terrestre des nombres différents, et celui qui se dirige vers l’Ouest trouve un nombre de mètres
