mondes indiscernables à ce point de vue. Poincaré a la gloire d’avoir attiré l’attention là-dessus et montré que la relativité des choses doit être entendue dans ce sens très large.
Le continuum amorphe et déformable, où nous plaçons l’Univers, possède un certain nombre de propriétés exemptes de toute idée de mesure. L’étude de ces propriétés fait l’objet d’une géométrie particulière, d’une géométrie qualitative. Les théorèmes de cette géométrie ont ceci de singulier, qu’ils resteraient vrais même si les figures étaient copiées par un dessinateur malhabile qui altérerait grossièrement toutes les proportions et qui remplacerait les droites par des lignes irrégulières et sinueuses.
Telle est la géométrie que, suivant l’indication géniale de Poincaré, il sied d’appliquer à ce continuum à quatre dimensions et plus ou moins euclidien, selon ses points, qu’est l’Univers einsteinien. Cette géométrie est précisément celle qui énonce ce qu’il y a de commun entre les formes particulières des objets vues par notre ivrogne et notre buveur d’eau de tout à l’heure.
C’est dans cette voie, ou plutôt dans une voie parallèle à celle-là, qu’Einstein a finalement obtenu le succès. L’Univers étant un continuum plus ou moins incurvé, il a eu l’idée de lui appliquer la géométrie que Gauss a créée pour l’étude des surfaces à courbure variable et que Riemann a généralisée. C’est au moyen de cette géométrie particulière qu’on a exprimé le fait que l’« Intervalle » des événements est un invariant.
