Les difficultés et les incertitudes précédentes disparaissent en grande partie lorsqu’on considère l’espace ou plutôt l’espace-temps du point de vue einsteinien de la Relativité généralisée.
Que signifient ces mots : l’Univers est infini ? Du point de vue einsteinien, comme du point de vue newtonien, comme du point de vue pragmatiste cela veut dire : Si je marche droit devant moi, toujours et jusqu’à la fin de l’éternité, je ne reviendrai jamais à mon point de départ.
Est-ce possible ? Newton dit nécessairement oui, puisque l’espace pour lui s’étend, indéfini, indépendant des corps qui y sont plongés, que le nombre des étoiles soit ou non limité.
Mais Einstein dit : non. Pour le relativiste, l’Univers peut n’être pas infini. Est-il donc borné, limité par je ne sais quelles balustrades ? Non. Il n’est pas limité.
Quelque chose peut être illimité sans être infini. Par exemple un homme qui se déplace à la surface de la Terre pourra en faire indéfiniment le tour en tous sens sans être arrêté par une limite. La surface de la Terre ainsi envisagée, comme la surface d’une sphère quelconque est donc à la fois finie et illimitée. Eh bien ! il suffit de reporter, dans l’espace à trois dimensions, ce
