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Par la 4 [ 2]
(IV)
on définit le symbole « » moyennant le symbole « » que je viens
de définir[1].
Le langage courant suggère immédiatement de lire l’écriture
« » comme il suit : « … et … sont des … » [65].
130. Maintenant je vais définir le symbole « » ; à ce sujet, dans le Formulaire on trouve seulement la 1 :
(1)
c’est-à-dire « si a est une , alors l’ensemble des valeurs de x, telles que xsoit un a, est a ».
Comme dans le Formulaire on n’a donné aucune signification (et par suite aucune propriété) à l’écriture « » lorsque a n’est pas une , je lui donne en ce cas cette propriété :
116.
qu’on peut lire : « si a n’est pas une , aucune valeur de x n’est telle que x soit un a ».
Or, comme « » [ 20], de la 58 on tire que
d’où [ 99]
De la comparaison de cette avec la 116 il résulte que, si a n’est pas une , alors les deux écritures « » et « » ne peuvent pas être égales entre elles, parce que la première est égale à « » et la seconde non ; donc [69]
d’où [ 99] la :
117.
En résumant [ 52] cette avec la (1), on obtient
118.
c’est-à-dire « a est une » signifie que « l’ensemble des valeurs de x, telles que x soit un a, est a ».
En voulant isoler le symbole « », on arrive ainsi [60] à la P
- ↑ Dans le Formulaire, la (IV) aussi est précédée de l’ « », qui est devenue inutile.