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appartenance [60] ; par suite la (IX) définit la négation d’une condition quelconque.
Par exemple, des
60 et 98 on déduit
![{\displaystyle \lnot (x=y)\,.\,=\,.\,\lnot (x\,\varepsilon \,\iota \,y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b84821923886e76b17ef3c153ffc9b074a7dc7)
d’où (IX) la P
125.
c’est-à-dire « il n’est pas vrai que x soit égal à y » signifie que « x est différent de y ».
La
125 ne doit pas être considérée comme une Df, parce qu’elle est une conséquence de la (IX) ; plutôt, si l’on veut adopter la formule «
», on la définira par la
21
(X)
dont la
125 complète l’explication.
Après quoi, je définis la formule «
» dans ses deux rôles, moyennant la
29 :
(XI)
et je définis le symbole «
» dans ses deux rôles au moyen de la
105
(XII)[1]
Le symbole «
» se trouve déjà défini par la
36
(XIII)
et le symbole «
» (aut) par la
30
(XIV)
Je définis l’écriture «
» par la P
126.
(XV)
c’est-à-dire : «
» signifie que « a est une
distincte de
», d’où la lecture : « il y a des a »[2].
- ↑ Les (XI), (XII) se trouvent aussi dans le Formulaire, mais précédées de l’
«
![{\displaystyle a,b\,\varepsilon \,\mathrm {Cls} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/851b8b2921036c691ba6fd4d90e81aad44dc95a4)
»
et par suite elles peuvent servir à définir les écritures «
» et «
» seulement dans leur premier rôle.
- ↑ Si dans la
38
![{\displaystyle \exists \,a\,:\,=\,:\,a\,\varepsilon \,\mathrm {Cls} \,.\,a\,\lnot =\wedge }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/234330191e4e49b4170ea64b1002131fa0dcfc7d)
on remplace «
» par «
» (X) et ensuite par «
» [
125], on obtient
![{\displaystyle \exists \,a\,:\,=\,:\,a\,\varepsilon \,\lnot \,\iota \,\vee }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36db33eeee5a96144d31ce5c1c93eabc6bd98054)