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Ainsi la 56 [88] devient un cas particulier de la 47 [82].
91. Les transformations indiquées par les 60 et 61 confirment l’importance du symbole « », dont nous allons considérer quelques autres propriétés fondamentales.
D’abord, quel que soit x, moyennant la 60 [89], la 41 [80] se transforme ainsi :
62.
De cette P, moyennant la 6 [66] et [74] la P
63.
on déduit, quel que soit x, que :
64.
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65.
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On remarquera encore que [44, 45] :
66.
67.
92. On peut aussi transformer toute formule d’inclusion ou d’implication dans une égalité, et cela de plusieurs manières, indiquées par Leibniz.
En effet, dans le double rôle du signe « » [31, 55, 39, 34 fig. 2],
68.
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69.
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On a aussi, mais seulement pour les inclusions, que [72 29] :
70.
71. [1]
93. Ayant ainsi obtenu la transformation d’une égalité dans une appartenance [89 60], d’une appartenance dans une inclusion [90 61] et d’une inclusion dans une égalité [92 68, 69, 70, 71], on peut aussi obtenir la transformation inverse de chacune d’elles en exécutant successivement les deux autres[2].
- ↑ Pour rendre plus commodes des comparaisons que je ferai, j’ai préféré considérer « » dans les 68, 70 et « » dans les 69, 71. On remarquera, dans la 70, que son premier membre implique « » [88 54] et que du second on déduit « » [68 20, 88 58], c’est-à-dire « » [72 29], d’où « » [66 8], d’où « » [70 26]. Et de même pour la 71.
- ↑ Il y a des manières plus simples pour obtenir ces transformations inverses ; mais ici ce n’est pas le cas d’insister sur cette question.>