— 67 —
55.
qui permettent d’abréger l’
de plusieurs
du Formulaire.
Ainsi, par ex., à cause de la
6 [66] et de la
54, dans l’
de la P
56.
on n’a plus besoin d’énoncer que «
».
On peut aussi remarquer, comme ex. d’application de la propriété substitutive de l’égalité [84], que :
57.
58.
89. Pour simple que puisse paraître la relation d’égalité [23], on peut la décomposer.
En effet, x étant un objet donné quelconque, l’écriture «
» est une condition par rapport à y [52] ; l’ensemble des y qui la vérifient, c’est-à-dire [58] « ![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d)
», est la
dont x est le seul individu, c’est-à-dire [45] «
». Donc :
59.
d’où [60]
60.
Ainsi toute égalité peut se transformer dans une appartenance.
On voit par là que le signe «
» pourrait être lu « égal à » (tandis que le signe «
» se lit « est égal à »).
Mais ce n’est pas une lecture qui convienne au langage courant ; on ne saurait l’adopter, par ex., pour lire la
[46]
«
![{\displaystyle \iota \,2=\mathrm {Np} \smallfrown 2\mathrm {N} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1899b3c31882a72a50717e1f3c10791dd807979)
».
Après quoi, pour la suite des signes «
» [70] on peut proposer la lecture « différent de » (tandis que «
» se lit « n’est pas égal à » ou « est différent de ») ; ainsi, par ex., la
[72
92]
![{\displaystyle \mathrm {Np} \,\lnot \iota \,2\,\supset \,2\mathrm {N} +1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7115f0f00adf941c61e7d90d5d9cbfc5eee46268)
sera lue « tout nombre premier différent de 2 est un nombre impair ».
90. Moyennant le symbole «
» on peut aussi transformer toute appartenance en une inclusion ; en effet :
61.
c’est-à-dire [23, 31, 45] : on peut dire indifféremment que x appartient à la
[66
6] ou bien que la
dont x est le seul individu est contenue dans la
[88
54].