Syllogistique
101. Le syllogisme est la forme de raisonnement que les scholastiques ont toujours considérée comme le pivot de la Logique déductive, jusqu’à identifier celle-ci avec la Syllogistique.
Comme les scholastiques distinguent 19 modes du syllogisme et que nous n’en considérons qu’un (dans ses deux formes : collective [ 47] et individuelle [ 56], dont la seconde est une particularisation de la première [90]), on croit que notre Logique est plus restreinte que la Logique scholastique.
Mais, au contraire, tandis qu’un si grand nombre de modes du syllogisme n’est qu’une illusion due aux moyens imparfaits d’expression dont se servent les scholastiques, nous avons déjà énoncé 100 (et nous en verrons bien d’autres) dont 2 seulement sont des syllogismes !
L’analyse que je vais faire de la syllogistique (et qui ne se trouve pas dans le Formulaire) sera fatigante et peu agréable ; mais le but que je me propose est justement de persuader les futurs professeurs de Logique de ne plus fatiguer leurs élèves avec des leçons inutiles sur cette question.
Il me faut donc affronter et abattre des moulins a vent ; en effet, comme la plupart des hommes croient encore qu’ils sont des géants, si je les évitais, quelqu’un pourrait croire que j’en ai peur !
Je vais donc adopter le langage des scholastiques.
102. D’abord on distingue quatre espèces de jugements, à savoir : universel affirmatif, universel négatif, particulier affirmatif, particulier négatif ; et on les représente en cet ordre par les voyelles A, E, I, O.
Donc, a et b étant deux données, l’on a :
A) « tout a est un b »,
E) « nul a n’est un b ou bien tout a est un non b »,
I) « quelque a est un b »,
O) « quelque a n’est pas un b ou bien quelque a est un non b ».
En symboles [31, 70, 71, 75, 39, 72 29] :
A) « »,E) « »,I) « »,O) « ».
Comme tout syllogisme se compose de trois propositions, les scho-
