42. — Énergie de rotation des molécules polyatomiques. — Il est maintenant naturel de nous demander ce que devient la chaleur spécifique lorsque les molécules, en se heurtant, peuvent se faire tourner.
Boltzmann y a réussi, sans hypothèses nouvelles, en généralisant les procédés de calcul statistique grâce auxquels il avait établi l’égalité des énergies moyennes de translation des molécules. Il a pu ainsi calculer ce que doit être, en régime permanent d’agitation, pour une molécule déterminée, le rapport des énergies moyennes de translation et de rotation, lorsque cette molécule est assimilable à un corps solide[1].
Dans le cas général, où ce solide ne possède pas d’axe de révolution, le résultat, bien simple, est qu’il y a égalité entre les deux sortes d’énergie. L’accroissement de rotation absorbera donc 3 calories par degré, comme l’accroissement de translation, et cela fera 6 calories en tout (ou plus exactement 5,96) pour la chaleur moléculaire [2].
Mais, si la molécule, semblable à une haltère, est formée de 2 atomes seulement, séparément
- ↑ Rappelons que la Stéréochimie (no 24) attribue aux molécules une solidité au moins approximative.
- ↑ En d’autres termes (que l’on emploie souvent) :
L’état d’une molécule est défini, au point de vue énergie, par les 3 composantes suivant 3 axes fixes de la vitesse de translation et les 3 composantes de la vitesse de rotation. Ces 6 composantes, pouvant être choisies indépendamment, représentent 6 degrés de liberté. Pour chaque élévation de 1 degré de température, et par molécule-gramme, l’énergie relative à chaque composante absorbe 1 calorie : il y a égale répartition de l’énergie entre les degrés de liberté. (Pour une molécule biatomique rigide, lisse et de révolution, seulement 2 composantes de rotation sont indépendantes, et le nombre de degrés de liberté s’abaisse à 5.)
