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L’AGITATION MOLÉCULAIRE

diminue la pression qu’exercerait le fluide si sa cohésion était nulle. Tenant compte de cette deuxième circonstance, un calcul simple impose en définitive aux fluides l’équation

$\left(p+{\frac {a}{v^{2}}}\right)(v-4\,\mathrm {B} )=\mathrm {RT}$

où $a$ fait intervenir la cohésion du fluide, dont l’influence est proportionnelle au carré de la densité. C’est l’équation de Van der Waals^[1].

Cette équation célèbre est convenablement vérifiée par l’expérience, tant que le fluide n’est pas trop condensé (de façon grossière, la vérification s’étend même à l’état liquide). En d’autres termes, on peut trouver pour chaque fluide deux nombres qui, mis à la place de $a$ et $\mathrm {B}$, rendent l’équation à peu près exacte pour tout système de valeurs correspondantes de $p$, $v$ et $\mathrm {T}$. (On pourra déterminer ces valeurs de $a$ et $\mathrm {B}$ en écrivant que l’équation est vérifiée en particulier pour 2 certains états du fluide, ce qui fera 2 équations en $a$ et $\mathrm {B}$.)

Dès que $\mathrm {B}$ sera ainsi connu, nous aurons la surface de choc et le volume de choc des $\mathrm {N}$ molécules d’une molécule-gramme, par les équations

$\pi \mathrm {ND} ^{2}={\frac {v}{\mathrm {L} {\sqrt {2}}}}$

${\frac {\pi \mathrm {ND} ^{3}}{6}}=\mathrm {B}$

qui nous donneront enfin les grandeurs tant cherchées (1873).

1. On écrit le plus fréquemment $b$ au lieu de $4\,\mathrm {B}$.

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