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THÉORIE D’EINSTEIN

absolue), et inversement proportionnelle à la viscosité du liquide et à la dimension des grains.

71.. — Mouvement brownien de rotation. — Jusqu’ici nous n’avons pensé qu’aux changements de position des grains, à leur mouvement brownien de translation. Or nous savons qu’un grain tournoie irrégulièrement en même temps qu’il se déplace. Einstein a réussi à établir, pour ce mouvement brownien de rotation, une équation comparable à la précédente, dans le cas de sphérules de rayon $a$. Si $\mathrm {A} ^{2}$ désigne le carré moyen en un temps $t$ de la composante de l’angle de rotation autour d’un axe^[1], le quotient ${\frac {\mathrm {A} ^{2}}{t}}$, fixe pour un même grain, caractérisera l’activité du mouvement brownien de rotation, et devra vérifier l’équation

${\frac {\mathrm {A} ^{2}}{t}}={\frac {\mathrm {RT} }{\mathrm {N} }}\,{\frac {1}{4\pi a^{3}z}}$

en sorte que l’activité de l’agitation de rotation est, comme pour la translation, proportionnelle à la température absolue, et inversement proportionnelle à la viscosité. Mais elle varie en raison inverse du volume et non plus en raison inverse de la dimension. Un sphérule de diamètre 10 aura une agitation de translation 10 fois plus faible, mais une agitation de rotation 1 000 fois plus faible qu’un sphérule de diamètre 1.

Sans pouvoir indiquer ici la façon dont s’éta-

1. On devra, pour que cette décomposition en trois rotations soit légitime, se limiter à des rotations ne dépassant pas quelques degrés.

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