Aller au contenu

Page:Picard - Quelques réflexions sur la mécanique, suivies d’une première leçon de dynamique.djvu/14

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
4
RÉFLEXIONS SUR LA MÉCANIQUE.

les droites joignant le point considéré aux n − 1 autres. De plus, ces accélérations partielles, quand on considère les différents points, sont deux à deux de sens contraires et dans un rapport constant, et un système unique de rapports peut être adopté pour les différents points ; enfin, elles dépendent simplement de la distance des deux points correspondants.

On voit qu’avec un tel système de postulats, qu’on pourrait même élargir quelque peu, l’introduction des notions de masse et de force ne présente aucune difficulté. Un système d’équations différentielles d’une forme déterminée se trouve établi. Il y entre diverses fonctions arbitraires ; on aura à voir si, pour telles catégories de phénomènes, on peut les choisir de façon que les faits concordent avec ces équations différentielles et que l’on puisse prédire les mouvements correspondant à certaines données initiales. S’il en est ainsi, on est en possession du système d’images dont je parlais plus haut ; on a tout ce que l’on doit chercher dans l’explication mécanique des phénomènes comme le demandait Kirchhoff.

Nous chercherons plus loin si cette dernière vue, excellente en elle-même, ne doit cependant