première fois la loi du plan incliné, avait assurément sous les yeux le passage que nous allons citer :
« Soit une sphère a de poids g (fig. 14), placée au point b, que l’on veut tirer sur le plan incliné bc, bf étant le plan vertical. Sur le plan horizontal be, a peut être mû par une force aussi petite que l’on veut, selon ce qui a été dit ci-dessus ; par conséquent, selon l’opinion commune, la force qui mouvra a suivant eb sera nulle ; d’autre part, selon ce qui a été dit, a sera mû vers f par une force toujours constante et égale à g, dans la direction bc par une force constante égale à k, dans la direction bd enfin par une force constante égale à h ; donc, par la dernière demande, cum termini servent quoad partes eandem rationem singili per se[1], et comme le mouvement selon be est produit par une force nulle, le rapport de g à k sera comme le rapport de la force qui meut selon bf à la force qui meut selon bc, et comme le rapport de l’angle droit ebf à l’angle ebc ; et de même la force qui meut a selon bf qui, selon ce qui a été dit, est g à la force qui meut selon bd qui, par hypothèse, est h, comme ebf est à ebd ; donc la résistance au mouvement de a selon bd est à la résistance au mouvement du même a selon bc, comme h est à k ; ce qu’on voulait démontrer[2]. »
- ↑ Nous renonçons à traduire cet obscur membre de phrase.
- ↑ Libri (Histoire des Sciences mathématiques en Italie, t. III, p. 174. Paris, 1840) a écrit ce qui suit : « Dans ses Paralipomènes, Cardan a donné pour la première fois le parallélogramme des forces pour le cas où les composantes agissent à angle droit (Cardani Opera, tome X, p. 516). Lagrange semble attribuer cette proposition à Stevin » . — Je n’ai pas été en mesure de contrôler cette affirmation de Libri ; d’autre part, il serait imprudent d’accepter sans vérification les affirmations de cet auteur ; trop souvent, il lisait les textes anciens d’une manière un peu superficielle et avec le désir d’y trouver des idées modernes qui n’étaient point encore conçues ; il affirme, par exemple (loc. cit., p. 41), au sujet des manuscrits de Léonard de Vinci, que « la théorie du plan incliné s’y trouve exposée avec beaucoup de justesse » et nous avons vu ce qu’il fallait penser de cette affirmation. — L’affirmation de Libri touchant les Paralipomènes de Cardan fût-elle fondée, il est certain que Stevin, qui connaissait l’Opus novum lorsqu’il écrivait sa Statique, ne pouvait connaître cet autre ouvrage.
