Si la sagesse consiste à se connaître soi-même, la sagesse est une science, la science de soi-même. Or, le caractère propre de cette science, celui qui la distingue de toutes les autres sciences, est qu’elle ne se rapporte point à quelque chose différent d’elle, que ce qui est connu et ce qui connaît ne sont point ici distincts l’un de l’autre, et que l’objet de la science est identique à son sujet. Une telle science n’est donc que la science d’elle-même, la science de la science ; et comme, en même temps que l’on sait ce que l’on sait, on sait aussi que l’on ne sait pas autre chose, il suit que la science de la science est aussi la science de l’ignorance.
Arrivé à cette transformation de la quatrième définition de la sagesse, Socrate essaie de prouver qu’une science de la science et de l’ignorance est impossible ; et que, fût-elle possible, elle serait inutile.
Une telle science est impossible, en ce qu’elle renferme une contradiction. En effet,
