παρατείνειν ne voudrait point dire, d'après M. Wex, tracer autour, mais prolonger une ligne, producere et protendere, comme ont traduit Ficin et Grou, et cela d'après l'analogie des mots παρέρχομαι, παροίχομαι, παρατρέχω, d'après la valeur propre de παρὰ, et la remarque de Casaubon sur Athénée, IV, ch. XIV : proprie extensionem id verbum signifient. Par γραμμὴν M. Wex entend, non tout le tracé triangulaire, mais la ligne qui forme la base du triangle rectangle. Enfin par χώριον il entend, non la figure triangulaire, mais l'espace contenu entre ses angles, l'aire du triangle. On peut très bien, comme on le fait souvent, appliquer à la figure elle-même l'expression qui proprement ne désigne que son aire ; mais ici, selon M. Wex, il ne s'agit que de l'aire en elle-même, sans égard à sa forme. Après ces prémisses philologiques vient l'explication mathématique. Elle consiste à voir dans le problème indiqué par Platon, celui de la transformation d'un triangle rectangle donné en un autre triangle équivalent dans lequel l'un des deux angles aigus du premier triangle soit conservé. Supposez que le triangle rectangle donné étant appliqué sur la surface du cercle de telle manière que le sommet d'un de ses angles aigus, par exemple, du plus grand, soit sur la circonférence, les sommets des deux autres angles se trouvent, l'un en dehors du cercle, et l'autre dans l'intérieur du même cercle ;
