fautes de calcul parce que nous avons oublié notre table de multiplication.
À ce compte, l’aptitude spéciale aux mathématiques ne serait due qu’à une mémoire très sûre, ou bien à une force d’attention prodigieuse. Ce serait une qualité analogue à celle du joueur de whist, qui retient les cartes tombées ; ou bien pour nous élever d’un degré, à celle du joueur d’échecs qui peut envisager un nombre très grand de combinaisons et les garder dans sa mémoire. Tout bon mathématicien devrait être en même temps bon joueur d’échecs, et inversement ; il devrait être également un bon calculateur numérique. Certes cela arrive quelquefois, ainsi Gauss était à la fois un géomètre de génie et un calculateur très précoce et très sûr.
Mais il y a des exceptions, ou plutôt je me trompe, je ne puis pas appeler cela des exceptions, sans quoi les exceptions seraient plus nombreuses que les cas conformes à la règle. C’est Gauss, au contraire, qui était une exception. Quant à moi, je suis obligé de l’avouer, je suis absolument incapable de faire une addition sans faute. Je serais également un fort mauvais joueur d’échecs ; je calculerais bien qu’en jouant de telle façon, je m’expose à tel danger ; je passerais en revue beaucoup d’autres coups que je rejetterais pour d’autres raisons, et je finirais par jouer le coup d’abord examiné, ayant oublié dans l’intervalle le danger que j’avais prévu.
En un mot ma mémoire n’est pas mauvaise, mais elle serait insuffisante pour faire de moi un bon joueur d’échecs. Pourquoi donc ne me fait-elle pas défaut dans un raisonnement mathématique difficile où la plupart des joueurs d’échecs se perdraient. C’est évidemment parce qu’elle est guidée par la marche générale du raisonnement. Une démonstration mathématique n’est pas une simple juxtaposition de syllogismes, ce sont des syllogismes placés dans un certain ordre, et l’ordre dans lequel ces éléments sont placés est beaucoup plus important que ne le sont ces éléments eux-mêmes. Si j’ai le sentiment, l’intuition pour ainsi dire de cet ordre, de façon à apercevoir d’un coup d’œil l’ensemble du raisonnement, je ne dois plus craindre d’oublier l’un des éléments, chacun d’eux viendra se placer de lui-même dans le cadre qui lui est préparé, et sans que j’aie à faire aucun effort de mémoire.
Il me semble alors, en répétant un raisonnement appris, que j’aurais pu l’inventer ; ou plutôt, même si cela est
