Page:Poincaré - La Théorie de Lorentz et le principe de réaction.djvu/8

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1o. aux forces d’origine non électrique appliquées à la matière qui est située dans ce volume.

2o. aux forces d’inertie de cette matière.

3o. aux forces d’inertie du fluide fictif renfermé dans ce volume.

Pour définir cette inertie du fluide fictif, il fait convenir que le fluide qui se crée en un point quelconque par transformation de l’énergie, naît d’abord sans vitesse et qu’il emprunte sa vitesse au fluide déjà existant ; si donc la quantité de fluide augmente, mais que la vitesse reste constante, on aura néanmoins une certaine inertie à vaincre parce que le fluide nouveau empruntant de la vitesse au fluide ancien, la vitesse de l’ensemble diminuerait si une cause quelconque n’intervenait pour la maintenir constante. De même lorsqu’il y a destruction d’énergie électromagnétique, il faut que le fluide avant de se détruire, perde sa vitesse en la cédant au fluide subsistant.

L’équilibre ayant lieu pour un volume infiniment petit, aura lieu pour un volume fini. Si en effet nous le décomposons en volumes infiniment petits, l’équilibre a lieu pour chacun d’eux. Pour passer au volume fini, il faut considérer l’ensemble des forces appliquées aux différents volumes infiniment petits ; seulement parmi les pressions de Maxwell on ne conservera que celles qui s’exercent sur la surface du volume fini total, mais on supprimera celles qui s’exercent sur les éléments de surface qui séparent l’un de l’autre deux volumes infiniment petits contigus. Cette suppression ne changera rien à l’équilibre, puisque les pressions ainsi supprimées sont deux à deux égales et directement opposées.

L’équilibre aura donc encore lieu pour le volume fini.

Il aura donc lieu pour l’espace tout entier. Mais dans ce cas, on n’a à envisager ni les pressions de Maxwell qui sont nulles à l’infini, ni les forces d’origine non électrique qui se font équilibre en vertu du principe de réaction applicable aux forces envisagées dans la Mécanique ordinaire.

Les deux sortes de forces d’inertie se font donc équilibre, d’où une double conséquence :

1o. Le principe de la conservation des projections des quantités de mouvement s’applique au système de la matière et du fluide fictif ; on retrouve aussi les équations (4).

2o. Le principe de la conservation des moments des quantités de